设要采用CRC编码传送的数据信息x=1001，当生成多项式为G(x)=1101时，请写出它的循环校验码。若接收方收到的数据信息x' =1101,说明如何定位错误并纠正错误

题目：设要采用CRC编码传送的数据信息x=1001，当生成多项式为G(x)=1101时，请写出它的循环校验码。若接收方收到的数据信息x' =1101,说明如何定位错误并纠正错误

根据题目描述，需要采用CRC编码对数据信息x=1001进行编码，生成多项式为G(x)=1101。下面是计算循环冗余校验码的步骤：
1.首先将数据信息x乘以x的次数，使得它的位数与G(x)相同，即：

1001000

2.对于得到的结果，用G(x)除以它，得到余数R(x)：

1001000 / 1101 = 100...11
R(x) = 11

3.将余数R(x)附加在数据信息x的后面，得到编码后的信息：

100111

因此，循环冗余校验码为011。

接收方收到的数据信息为x'=1101，需要定位并纠正错误。接收方进行如下操作：

1.将接收到的数据信息x'乘以x的次数，使得它的位数与G(x)相同，即：
1101000

2.对于得到的结果，用G(x)除以它，得到余数R(x)：

1101000 / 1101 = 1001...01
R(x) = 01

3.如果余数R(x)为0，则说明接收到的数据信息没有错误；否则，就需要进行纠错。
4.接收方将接收到的数据信息x'与余数R(x)异或，得到错误位置的多项式
E(x)：

E(x)=x^2+1

接收方将错误位置的多项式E(x)加上接收到正确的数据信息：

x'+E(x)=1101+(x^2+1)=1110

因此，正确的数据信息为1110。接收方可以使用这个正确的数据信息进行后续的处理。

需要注意的是，CRC编码只能检测错误和定位错误的位置，而不能纠正错误。因此，在接收方进行纠错时，只能将错误的位翻转过来，而不能将错误的位变为正确的值。如果需要进行纠错，则需要采用其他的编码方式，如海明编码或重复编码等。

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